• Relación de recurrencia lineal homogénea de primer orden, con coeficientes constantes. La solución general de la relación de recurrencia a n+1 = da n , donde n ≥ 0, d es una constante y a 0 = A esúnica y está dada por a n = Ad n , n ≥...
more• Relación de recurrencia lineal homogénea de primer orden, con coeficientes constantes. La solución general de la relación de recurrencia a n+1 = da n , donde n ≥ 0, d es una constante y a 0 = A esúnica y está dada por a n = Ad n , n ≥ 0. • Relación de recurrencia lineal homogénea de segundo orden, con coeficientes constantes. C n (= 0), C n−1 , C n−2 (= 0) números reales. C n a n + C n−1 a n−1 + C n−2 a n−2 = 0, n ≥ 2. (1) Buscamos una solución de la forma a n = cr n donde c = 0 y r = 0. Al sustituir a n = cr n en 1, obtenemos C n cr n + C n−1 cr n−1 + C n−2 cr n−2 = 0. Si c, r = 0 entonces se tiene C n r 2 + C n−1 r + C n−2 = 0. Una ecuación cuadrática llamada la ecuación característica. Las raíces de esta ecuación están en alguno de los tres casos siguientes: (a) r 1 , r 2 son números reales distintos. Entonces la solución es de la forma a n = c 1 r n 1 + c 2 r n 2. (b) r 1 , r 2 son complejos conjuados (a) r 1 , r 2 son números reales, pero iguales, es decir, r 1 = r 2. Entonces la solución es de la forma a n = c 0 r n 1 + c 1 nr n 1 .
