Нильс Хенрик Абель (норв. Niels Henrik Abel, 1802 оны 8 сарын 5 - 1829 оны 4 сарын 6) нь Норвегийн математикч юм.

Тэрээр сүмийн пасторын гэрт төрсөн бөгөөд багаасаа бие султай хүүхэд байжээ.

Тэрээр 1821 онд их сургуульд ороод математикт сонирхолтой болон судалгаа хийж, бүтээлээ шинжлэх ухааны сэтгүүлүүдэд хэвлүүлж байжээ. Гэвч тэр бүтээлүүдээ үнэлүүлж амжилгүй байсаар Кристианиа (норв. Christiania) өнөөгийн Осло) их сургуульд багшилж ахуйдаа сүрьеэ өвчнөөр 1829 онд залуугаараа нас эцэслэжээ.

Түүний бүтээлүүд дундаас Парисын шинжлэх ухааны академид илгээсэн "Трансцендентал функцийн өргөтгөсөн функцүүдийн шинж чанарын тухай" ажил нь хожим ихэд алдаршиж, математикийн суут эрдэмтдийн тоонд зүй ёсоор оруулсан юм.

Абель нь 5 ба түүнээс дээш зэргийн олон гишүүнт тэгшитгэл нь ерөнхий тохиолдолд язгуур ⁿ√ ба арифметикийн 4 үйлдлийн тусламжтайгаар илэрхийлж болох шийдгүй болох тухай баталсан.

Түүний судалгааны гол чиглэл нь эллиптик функц юм. Алгебрт коммутатив бүлгийг "Абелийн бүлэг" гэж нэрлэдэг. Төгсгөлгүй цувааны нийлбэрийн тухай Абелийн теорем ч бас алдартай. Түүнчлэн Абелийн тэгшитгэл, Абелийн интеграл, Абелийн функц зэрэг түүний нэрээр нэрлэгдсэн математикийн нэр томьёо олон бий.

Абель нас эцэслэсний дараа буюу 1830 онд түүнд Францын шинжлэх ухааны академийн математикийн салбар дахь шагналыг нөхөн олгожээ.

Түүний мэндэлсэний 200 жилийн ойд зориулсан Норвегийн Касгийн газар Абелийн шагнал нь 2001 онд бий болсон. Мөн түүний хөрөг Норвегийн 500 кроны дэвсгэрт (1978) дээр удаан хугацаанд заларч байлаа.

• Эллиптик функц
• Абелийн бүлэг
• Абель (кратер)