Directory

עזרה:נוסחאות – ויקיפדיה לדלג לתוכן

עזרה:נוסחאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
עריכת ערכים

מדריכי עריכה

שילוב מרכיבים בדף:

אחרים:

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה הוא LaTeX ובעברית "לאטך" או "לטך". ויקיפדיה מאפשרת שימוש באפשרוית רבות של תחביר ה-LaTeX אך לא בכולן.

הוספת נוסחה

[עריכת קוד מקור | עריכה]

בעורך החזותי

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להוסיף נוסחה בעורך החזותי באמצעות לחיצה על הוספה ואז נוסחה מתמטית (כאשר רוחב המסך צר, כפתור הוספה יכול להיות מוצג כמו סימן +).

בחלונית שתוצג, אפשר להקליד קוד לאטך בשדה נוסחה או להשתמש בלחצנים בתחתית החלונית כדי להוסיף פיסות קוד באופן מהיר.

בעורך קוד המקור

[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחביר קוד המקור הוא:

<math>נוסחה</math>.

ניתן ליצור קוד מקור זה גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:

הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור .

הפרמטרים של התג <math>

[עריכת קוד מקור | עריכה]

לתג <math> ניתן להוסיף את הפרמטרים display, ו - id.

הפרמטר display

[עריכת קוד מקור | עריכה]

לפרמטר שלו שני ערכים אפשריים: inline ו-block.

הערך inline (כלומר <math display="inline">) מציין שהנוסחה תתפתח בתוך השורה שבה היא נכללת, בגובה מינימלי. דוגמה:

  • ללא הערך inline: הטור מתכנס ל-2.
  • עם הערך inline: הטור מתכנס ל-2.

הערך block (כלומר <math display="block">) מציין שהנוסחה תתפתח בשורה נפרדת, ונותן תצוגה טובה בנייד לנוסחאות ארוכות (רצוי לא להשתמש בו בנוסחאות קצרות, עקב ההזחה שמאלה שהוא גורם). דוגמה: הנוסחה הנ"ל עם הערך block:
הטור מתכנס ל-2.

הפרמטר מאפשר ציון "שם" לנוסחה כדי שאפשר יהיה להפנות אליה. דוגמה:

  • הקוד: לפי <math id="sample">x=1</math>.... ולפי הכתוב ב[[#sample|נוסחה]].
  • התוצאה: לפי .... ולפי הכתוב בנוסחה.
  • "איינטשיין הוכיח ש-. נציב בנוסחה זו את משפט פיתגורס ונקבל ".

שימוש בשני הפרמטרים ביחד

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להשתמש בשני הפרמטרים ביחד כך: <math display="inline" id="sample">

שימוש בסימניים מתמטיים שלא בלאטך

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן ליצור נוסחאות מתמטיות פשוטות שלא באמצאות לאטך. הפונט בנוסחאות כאלה שונה מהפונט בלאטך. לכן אם עושים בערך שימוש בנוסחאות לאטך מומלץ להשתמש בהן תמיד, גם עבור אות לטינית בודדת שמתארת אובייקט מתמטי, כדי לשמור על אחידות ולא לבלבל את הקורא.

אם בערך מופיעה המשפט: נגדיר עדיף לא לכתוב אחר כך את המשפט: המספר A הוא חיובי. אלא את המשפט: המספר הוא חיובי.

עזרה בתחביר לאטך

[עריכת קוד מקור | עריכה]
התיעוד במסמך זה אינו מלא, ישנם עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר. ראו תיעוד מפורט כאן

הערות כלליות

[עריכת קוד מקור | עריכה]

בקוד הלאטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג ו־\oplus יציג . הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג בעוד ש־x^{2+\beta} יציג .

סימנים מיוחדים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון) \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w
פונקציות רגילות (לא נכון) sin x + ln y + exp z + sgn w
נגזרות \nabla \partial dx
קבוצות \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists

\{x,y\} \times C

לוגיקה p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg
שורש \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x}
יחסים \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft
גאומטרי \angle \perp \|;
חצים \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows
סימנים הקשורים לפונקציות \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow
אופרטורים + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes
סימני פיסוק \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots
צורות \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit
מיוחד \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P
  • אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.

הנמכה, הגבהה

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
הגבהה a^2
הנמכה a_2
קיבוץ a^{2+2}
a_{i,j}
שילוב הנמכה והגבהה x_2^3
נגזרת (נכון) x'
נגזרת (לא נכון ב-HTML) x^\prime
נגזרת (דרך שנייה) \dot x
שלילה או קו מוחק לדוגמה \not\subset

סכומים, איחודים וכדומה

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
סכום \sum_{k=1}^N k^2
מכפלה \prod_{i=1}^N x_i
קו-מכפלה \coprod_{i=1}^N x_i
איחוד \bigcup_{i \in I} X_i
איחוד זר \biguplus_{i \in I} X_i
חיתוך \bigcap_{i \in I} X_i
סכום ישר \bigoplus_{i=1}^n V_i

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
מקסימום ומינימום \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}
סופרמום ואינפימום \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}
גבול \lim_{n \to \infty}x_n
גבול עליון \limsup_{n \to \infty}x_n
גבול תחתון \liminf_{n \to \infty}x_n
נגזרת x' = x^\prime
נגזרת חלקית \frac{\partial}{\partial x}
אינטגרל \int_{-N}^{N} e^x\, dx
אינטגרל קווי \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
אינטגרל קווי סגור \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
אינטגרל כפול \iint_{S} f(x,y) dx dy
אינטגרל משולש ("נפחי") \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
שברים (דרך 1) ‏\frac{2}{4}
שברים (דרך 2) {2 \over 4}
מקדמים בינומיים {n \choose k}
מטריצות \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים) (דרך 1)
f(n) =

\begin{cases}

n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}

\end{cases}

פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים) (דרך 2)
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is

even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.

פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
(עם יישור טורים)

\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.
(במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)

משוואות רבות שורות \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

משוואות רבות שורות \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &

= n^2 + 2n + 1\end{align}

חץ עם כיתובית מעליו A \stackrel{f}{\longrightarrow} B
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל \overbrace{1 - \ln e}^{0}
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל \underbrace{1 - \ln e}_{0}

סימונים עיליים ותחתיים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
סוג תחביר איך זה נראה
וקטור \vec{v}
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) \dot{v}
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) \ddot{v}
כובע \hat{v}
כובע רחב \widehat{v + u}
כובע הפוך (או וי קטן) \check{a}}
קו עליון \bar{v}
קו עליון רחב \overline{v + u}
קו תחתון רחב \underline{v + u}
סוג תחביר איך זה נראה
אותיות יווניות \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega
אותיות יווניות (ואריאנטים) \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa
חלול (סימונים שמורים לקבוצות) x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
מודגש (לווקטורים) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
חץ עליון (לווקטורים) \vec{F} = m \vec{a}
מודגש (יווני) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
פרקטור \mathfrak{a} \mathfrak{B}
סקריפט \mathcal{ABC}
אותיות עבריות \aleph \beth \gimel \daleth
סימנים לא נוטים \mbox{abc}
סוג תחביר איך זה נראה
לא נכון ( \frac{1}{2} )
יותר טוב \left( \frac{1}{2} \right)

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג תחביר איך זה נראה
סוגריים \left( A \right)
סוגריים מרובעים \left[ A \right]
סוגריים מסולסלים \left\{ A \right\}
סוגריים עם זוויות \left\langle A \right\rangle
קווים אנכיים \left| A \right|
קווים אנכיים כפולים (נורמה) \| A \|
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים \left. {A \over B} \right\} \to X

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג תחביר איך זה נראה
רווח מרובע כפול a \qquad b
רווח מרובע a \quad b
ריווח טקסט a\ b
רווח גדול a\;b
רווח בינוני a\>b [not supported]
רווח קטן a\,b
ללא רווח ab
רווח שלילי a\!b

התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.

צבעים שנתמכים:

Colors supported

דוגמה:

נוסחה {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0}
איך זה נראה

עוד דוגמה:

נוסחה x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}
איך זה נראה

שימוש בתבניות ובפרמטרים בתוך נוסחה

[עריכת קוד מקור | עריכה]

הצורה הרגילה לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה לא מאפשרת שימוש בתבניות ויקיפדיה בתוך הנוסחה. כל מה שנכתב בתוך התג <math> יפורש כקוד LaTeX ולא כקוד ויקיפדיה. אם ברצונכם להשתמש בתבניות בתוך נוסחה, הדבר אפשרי על ידי מלת הקסם #tag. מלה זאת מאפשרת להפוך תג HTML (כדוגמת <math>) לתבנית.

כדי להשתמש בתבניות ויקיפדיה בתוך הנוסחה יש לכתוב את הנוסחה בצורה הבאה:

{{#tag:math|

כאן באה קוד ה-LaTeX של הנוסחה שרוצים לשים. אפשר להשתמש בתבניות

}}

בכתיבה כזאת קוד ה - LaTeX יפורש תחילה בתחביר ויקיפדיה, וכל התבניות יוחלפו בערכיהן, ורק לאחר מכן התוצאה תפורש באמצאות LaTeX.

הערות:

  • בכתיבה זאת אין להשתמש בסימנים = ו | בתוך נוסחה, וזאת משום שלסימנים האלה יש משמעות תחבירית בתבנית ושימוש בהם יגרום לשגיאה. במקומם יש להשתמש ב {{=}} ו - {{!}}.
  • מומלץ מאוד לכתוב את הנוסחה בשורה נפרדת. בגלל הכיווניות הדבר הופך את הקוד לקריא יותר. כמו כן, במקרים מסוימים כתיבת הקוד בשורה אחת יכולה לגרום לשגיאה.

ניתן להשתמש בצורת כתיבה זאת כשאתם רוצים להכיל נוסחה בתוך תבנית, אם אתם רוצים גם להעביר את הפרמטרים של התבנית לנוסחה זאת.

  • הקוד:
{{#tag:math|
x\in [1900, {{שנה נוכחית}}]
}}
נותן:
  • הקוד:
{{#tag:math|
x^n+y^n{{=}}z^n
}}
נותן:
  • הקוד:
{{#tag:math|
\mathbb R_{\geq 0}
}}
נותן:
שימו לב: בדוגמה זאת אי שבירת שורה תוביל לשגיאה.
  • כאן ניתן לראות דוגמה לשימוש בנוסח בתבנית שמשתמשת בפרמטר של התבנית.

נוסחה בתור קישור

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להשתמש בנוסחה בתור קישור, כמו שיוצרי כל קישור באמצעות תחביר ויקי. אולם הקישור לא יהיה נראה - צבע הנוסחה לא ישתנה. מיתר הבחינות הקישור יעבוד כרגיל.

תבניות מקוצרות לנוסחאות נפוצות

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ישנן מספר תבניות עם שמות קצרים שמכילות נוסחאות נפוצות לצורך נוחות. התבניות מכילות גם קישור של הנוסחה לערכים המתאימים:

כתיבת סמנים מתמטיים באמצאות unicode

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן לכתוב כל אופרטור או סמל מתמטי, כמו כל תו על ידי שימוש ביונקוד שלו. בערך Mathematical operators and symbols in Unicode בוויקיפדיה האנגלית, יש רשימה אדירה של קודי יוניקוד של אופרטורים, סמלים מתמטיים ודומיהם. הסימנים עצמם מופיעים בתבנית המשולבות בערך. ניתן לעשות "העתק-הדבק" מקוד המקור של תבנית אלה כדי לכתוב את הסמנים.

אם יש בערך נוסחאת מתמטיות ב-LaTex, אז אפשרות זאת אינה ממלצת, כפי שמוסבר מעלה.

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]