Vikipediya:Formullar

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç

Riyazi dusturların yıgılmasında <math>...</math> teqindən istifadə edilir. Bütün bu teq TeX-də istifadə olunur.

Xüsusi simvollar

[vikimətni redaktə et]

Aşagıdakı simvolların ya LATEX dilində xüsusi mənaları var ya da bütün şriftlərlə dəstəklənməməkdədir.

# $ % ^ & _ { } ~ \  

Bu simvollar slaş prefiksi və ya xüsusi mötərizələrin köməyilə daxil edilə bilər.

\# \$ \% ^\wedge \& \_ \{ \} \sim \backslash

şərt daxilində

.
TeX dili TeX görünüşü HTML dili HTML görünüşü
\alpha {{math|''α''}} α
f(x) = x^2 {{math|''f''(''x'') {{=}} ''x''<sup>2</sup>}} f(x) = x2
\sqrt{2} {{math|{{radical|2}}}} Şablon:Radical
\sqrt{1-e^2} {{math|{{radical|1 − ''e''<sup>2</sup>}}}} Şablon:Radical


HTML dili Görünüşü
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω

&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;

Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;
&asymp; &prop; = &equiv; &ne; &le; &ge;
&times; &middot; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &empty;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ∅

&isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall;
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &darr;
&alefsym; - &ndash; &mdash;

∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓
ℵ - – —


TEX-dən istifadə vasitəsilə formatlaşdırma

[vikimətni redaktə et]

Funksiyalar, simvollar və xüsusi işarələmələr

[vikimətni redaktə et]

İfadələr və işarələmələr

[vikimətni redaktə et]
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}

Standard funksiyalar

[vikimətni redaktə et]
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q
\sgn r, \left\vert s \right\vert
\min(x,y), \max(x,y)

Limitlər və sərhədlər

[vikimətni redaktə et]
\min x, \max y, \inf s, \sup t
\lim u, \liminf v, \limsup w
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi

Proyeksiyalar

[vikimətni redaktə et]
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

Differensiallar və törəmələr

[vikimətni redaktə et]
dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

Hərfə bənzər simvollar və ya sabitlər

[vikimətni redaktə et]
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS

Cəbri modullar

[vikimətni redaktə et]
s_k \equiv 0 \pmod{m}
a\,\bmod\,b
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

Kökaltı ifadələr

[vikimətni redaktə et]
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}
+, -, \pm, \mp, \dotplus
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
\circleddash, \circledcirc, \circledast
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
\setminus, \smallsetminus, \times
\subset, \Subset, \sqsubset
\supset, \Supset, \sqsupset
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
\preccurlyeq, \curlyeqprec
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
\vartriangle, \triangledown
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
\forall, \exists, \nexists
\therefore, \because, \And
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},

\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top


\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
\Rrightarrow, \Lleftarrow
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
\mapsto, \longmapsto
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp

Təyin olunmayan (yeni materiallar)

[vikimətni redaktə et]
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq


Böyük ifadələr

[vikimətni redaktə et]

Yuxarı, aşağı indekslər və inteqrallar

[vikimətni redaktə et]
Əsas Yazılış dili Görünüşü
Yuxarı indeks a^2
Aşağı indeks a_2
Qruplaşdırma 10^{30} a^{2+2}
a_{i,j} b_{f'}
Üfuqi kəsikli və kəsiksiz yuxarı və aşağı kombinasilar x_2^3
{x_2}^3
Yuxarı indeksin yuxarı indeksi 10^{10^{8}}
Hasilin ətraflı indeksləri \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\!\Omega_3^4
Dəstələr \overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}
Törəmələr x', y'', f', f''
x^\prime, y^{\prime\prime}
Variasiyalar \dot{x}, \ddot{x}
Aşağı xətlər, yuxarı xətlər və vektorlar \hat a \ \bar b \ \vec c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
\overline{g h i} \ \underline{j k l}
Qövs \overset{\frown} {AB}
Oxlar A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
Yuxarı mötərizələr \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
Aşağı mötərizələr \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
Cəm \sum_{k=1}^N k^2
Cəm (Qüvvət \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2
Kəsrdə cəm (default \textstyle) \frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}
Kəsrdə cəm (Qüvvət \displaystyle) \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}
Kəsrdə cəm (alternativ limit stili) \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}
Hasil \prod_{i=1}^N x_i
Hasil (Qüvvət \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i
Coproduct \coprod_{i=1}^N x_i
Coproduct (force \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i
Limit \lim_{n \to \infty}x_n
Limit (Qüvvət \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
Inteqral \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
Inteqral (alternativ limit stili) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
Inteqral (Qüvvət \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
Inteqral (qüvvət \textstyle, alternativ limit stili) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx
İkiqat inteqral \iint\limits_D \, dx\,dy
Üçqat inteqral \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz
Dördqat inteqral \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt
Xətti və ya əyrixətli inteqral \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Qapalı kontur və ya əyrixətli inteqral \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Kəsişmələr \bigcap_{i=_1}^n E_i
Birləşmələr \bigcup_{i=_1}^n E_i

Kəsrlər, matrislər, polixətlər

[vikimətni redaktə et]
Əsas Yazılış dili Görünüşü
Kəsrlər \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5
Kiçik kəsrlər (force \textstyle) \tfrac{2}{4} = 0.5
Böyük (normal) kəsrlər (qüvvət \displaystyle) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
Böyük (yerləşdirilmiş) kəsrlər \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
Kəsrlərdə ixtisar \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
Binomial əmsallar \binom{n}{k}
kiçik binomial əmsallar (qüvvət \textstyle) \tbinom{n}{k}
Böyük (normal) binomial əmsallar (qüvvət \displaystyle) \dbinom{n}{k}
Matrislər
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
Fərqləndirici hallar
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
Multiline equations
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
Polixətli bərabərliklər (istifadə olunan sütunun nömrəsini müəyyən etməli ({lcl})) (lazım olan halda istifadə edilməməlidir)
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
Polixətli bərabərliklər (dah çox)
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
Uzun ifadələrin düzgün mövqeyə gorə bölünməsi, zərurət olduqda yenidən bərpa oluna bilməsi üçün
f(x) =
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n =
a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots
Sistem tənliklər
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
Massivlər
\begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

İfadələrin böyük mötərizələri, mötərizələr, normalar

[vikimətni redaktə et]
Əsas Yazılış dili Görünüşü
pis ( \frac{1}{2} )
Yaxşı \left ( \frac{1}{2} \right )


Əsas Yazılış dili Görünüşü
Mötərizələr (kiçik) \left ( \frac{a}{b} \right )
Mötərizə \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad
\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
Fiqurlu mötərizə \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad
\left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
Bucaqlı mötərizələr \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
Modullar və normalar \left | \frac{a}{b} \right \vert \quad
\left \Vert \frac{c}{d} \right \|
Floor and ceiling functions: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \quad
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Slashes and backslashes \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Yuxarı, aşağı, və yuxarı-aşağı oxlar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
Ayırıcılar qarışıq ola bilər,
o zaman kimi ki, \left və \right üst-üstə düşür
\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

Əgər siz
ayırıcının görsənməsini istəmirsinizsə, \left. və \right. istifadə edin.
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Ayırıcıların ölçüsü ( uyğun aralığa görə uyğun intervalın göstərilməsi üçün "l" və ya "r" əlavə edin ) ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots
\Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots
\Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \ceil
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots
\Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots
\Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots
\Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash